Алгебра Примеры

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $144 k^{2} r^{14}$ .

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $144 k^{2}$ .

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 7

Упростим.

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$12 k r^{7}$