Алгебра Примеры

$\frac{6}{\sqrt{20 a^{4}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20 a^{4}$ в виде ${(2 a^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{6}{\sqrt{4 (5) a^{4}}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{4}}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(a^{2})}^{2}}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $5$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 5}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ в виде ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6}{2 a^{2} \sqrt{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 a^{2} \sqrt{5}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{2} \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (a^{2} \sqrt{5})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (a^{2} \sqrt{5})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}}$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Этап 4.2

Перенесем $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Этап 4.4

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4.7

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{1}}$

Этап 4.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5 a^{2}}$