Алгебра Примеры

$2 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $5 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $5$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 2} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Этап 1.4

Перепишем $5 x^{8}$ в виде ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок $5$ и ${(x^{4})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5}$

Этап 1.4.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5})$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5})$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{4} \sqrt{5})$

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 x^{4} \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $2 x^{4} \sqrt{5}$ и $7 x^{4} \sqrt{5}$ .

$9 x^{4} \sqrt{5}$