Алгебра Примеры

$m = \frac{2}{15}$ ; passes through $(5, 7)$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{2}{15}) x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{2}{15}) \cdot (5) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$7 = (\frac{2}{15}) \cdot (5) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{15} \cdot 5 + b = 7$ .

$\frac{2}{15} \cdot 5 + b = 7$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{2}{5 (3)} \cdot 5 + b = 7$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5 \cdot 3} \cdot 5 + b = 7$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + b = 7$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$b = 7 - \frac{2}{3}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b = 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $7$ и $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{7 \cdot 3 - 2}{3}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$b = \frac{21 - 2}{3}$

Этап 1.5.3.5.2

Вычтем $2$ из $21$ .

$b = \frac{19}{3}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{2}{15} x + \frac{19}{3}$

Этап 3