Алгебра Примеры

$\frac{1}{x - 3} + 4$

Этап 1

Запишем $\frac{1}{x - 3} + 4$ в виде уравнения.

$y = \frac{1}{x - 3} + 4$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{x - 3} + 4$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$ .

$\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{x - 3} = - 4$

Этап 2.2.3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 3, 1$

Этап 2.2.3.2

Избавимся от скобок.

$x - 3, 1$

Этап 2.2.3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 3$

Этап 2.2.4

Каждый член в $\frac{1}{x - 3} = - 4$ умножим на $x - 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим каждый член $\frac{1}{x - 3} = - 4$ на $x - 3$ .

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Этап 2.2.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = - 4 (x - 3)$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Этап 2.2.4.3.2

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$1 = - 4 x + 12$

Этап 2.2.5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 4 x + 12 = 1$ .

$- 4 x + 12 = 1$

Этап 2.2.5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = 1 - 12$

Этап 2.2.5.2.2

Вычтем $12$ из $1$ .

$- 4 x = - 11$

Этап 2.2.5.3

Разделим каждый член $- 4 x = - 11$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 11$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Этап 2.2.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Этап 2.2.5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4}$

Этап 2.2.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{11}{4}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{11}{4}, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{0 - 3} + 4$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Этап 3.2.3

Упростим $\frac{1}{(0) - 3} + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = \frac{1}{- 3} + 4$

Этап 3.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{3} + 4$

Этап 3.2.3.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3.3

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$y = \frac{- 1 + 12}{3}$

Этап 3.2.3.5.2

Добавим $- 1$ и $12$ .

$y = \frac{11}{3}$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{11}{3})$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{11}{4}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{11}{3})$

Этап 5