Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{28}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\frac{28}{x^{2}}$ в виде ${(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $28$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1.1.2

Вынесем полную степень $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1.1.3

Перегруппируем дробь $\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2}{x} \sqrt{7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{2}{x}$ и $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1.4

Перепишем $\frac{7}{x^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $7$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2}}}$

Этап 1.4.2

Вынесем полную степень $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.4.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - (\frac{1}{x} \sqrt{7})$

Этап 1.6

Объединим $\frac{1}{x}$ и $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \frac{\sqrt{7}}{x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{x}$

Этап 2.2

Вычтем $\sqrt{7}$ из $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{x}$