Алгебра Примеры

$\sqrt{- 2^{2} + - 2^{2}}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\sqrt{- 2^{2} - 2^{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 4 - 2^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\sqrt{- 4 - 2^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{- 4 - 1 \cdot 4}$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\sqrt{- 4 - 4}$

Этап 2.5

Вычтем $4$ из $- 4$ .

$\sqrt{- 8}$

Этап 3

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{8}$

Этап 6

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Этап 6.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

Этап 8

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 i \sqrt{2}$