Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$ на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 11)}{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 2)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 11 + x \cdot 11 + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.4

Добавим $x$ и $11 x$ .

$\frac{12 x + 11 + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.5

Добавим $11$ и $22$ .

$\frac{12 x + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $3$ из $12 x + 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x$ .

$\frac{3 (4 x) + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.6.2

Вынесем множитель $3$ из $33$ .

$\frac{3 (4 x) + 3 (11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.6.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (4 x) + 3 (11)$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + x \cdot 2 + 2 \cdot 2}$

Этап 5.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 4}$

Этап 5.4

Добавим $x$ и $2 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 11 + 4}$

Этап 5.5

Добавим $11$ и $4$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 15}$

Этап 5.6

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x) + 15}$

Этап 5.6.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 3 \cdot 5}$

Этап 5.6.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x + 11}{x + 5}$