Алгебра Примеры

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{625}}}$

Этап 1

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{25^{2}}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{\sqrt{| 25 |}}$

Этап 3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $25$ равно $25$ .

$\sqrt{\sqrt{25}}$

Этап 4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{| 5 |}$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$\sqrt{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{5}$

Десятичная форма:

$2.23606797 \dots$