Алгебра Примеры

$124 = x^{2} + 3$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$124 - x^{2} = 3$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$124 - x^{2} - 3 = 0$

Этап 2

Вычтем $3$ из $124$ .

$- x^{2} + 121 = 0$

Этап 3

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$- x^{2} + 11^{2} = 0$

Этап 4

Изменим порядок $- x^{2}$ и $11^{2}$ .

$11^{2} - x^{2} = 0$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 11$ и $b = x$ .

$(11 + x) (11 - x) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$11 + x = 0$

$11 - x = 0$

Этап 7

Приравняем $11 + x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $11 + x$ к $0$ .

$11 + x = 0$

Этап 7.2

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = - 11$

Этап 8

Приравняем $11 - x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $11 - x$ к $0$ .

$11 - x = 0$

Этап 8.2

Решим $11 - x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 11$

Этап 8.2.2

Разделим каждый член $- x = - 11$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 11$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Этап 8.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Этап 8.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Этап 8.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.3.1

Разделим $- 11$ на $- 1$ .

$x = 11$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $(11 + x) (11 - x) = 0$ верно.

$x = - 11, 11$