Алгебра Примеры

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем $n^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

Этап 2

Перенесем ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 n^{- 5}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(n^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

Этап 3.3.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

Этап 3.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Этап 3.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $27$ на $5$ .

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Этап 3.5.2

Объединим $135$ и $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Этап 3.5.3

Объединим $y^{4}$ и $\frac{135}{n^{15}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Этап 3.6

Перенесем $135$ влево от $y^{4}$ .

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

Этап 6

Умножим $n^{15}$ на $n^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

Этап 6.2

Добавим $15$ и $4$ .

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

Этап 7

Умножим $135 y^{4}$ на $1$ .

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$