Алгебра Примеры

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Этап 1

Упростим $- 3 (2 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 6 x - 3 > - 2 (x + 4)$

Этап 2

Упростим $- 2 (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x - 3 > - 2 x - 2 \cdot 4$

Этап 2.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- 6 x - 3 > - 2 x - 8$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$- 6 x - 3 + 2 x > - 8$

Этап 3.2

Добавим $- 6 x$ и $2 x$ .

$- 4 x - 3 > - 8$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$- 4 x > - 8 + 3$

Этап 4.2

Добавим $- 8$ и $3$ .

$- 4 x > - 5$

Этап 5

Разделим каждый член $- 4 x > - 5$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 4 x > - 5$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x < \frac{5}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < \frac{5}{4}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{5}{4})$