Алгебра Примеры

${(x^{2} y^{6} \cdot x y^{- 4})}^{3}$

Этап 1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

${(x \cdot x^{2} y^{6} \cdot y^{- 4})}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(x^{1} x^{2} y^{6} \cdot y^{- 4})}^{3}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{1 + 2} y^{6} \cdot y^{- 4})}^{3}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(x^{3} y^{6} \cdot y^{- 4})}^{3}$

Этап 2

Умножим $y^{6}$ на $y^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 4}$ .

${(x^{3} (y^{- 4} y^{6}))}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{3} y^{- 4 + 6})}^{3}$

Этап 2.3

Добавим $- 4$ и $6$ .

${(x^{3} y^{2})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $x^{3} y^{2}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{9} {(y^{2})}^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{2 \cdot 3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{9} y^{6}$