Алгебра Примеры

$(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$

Этап 1

Развернем $(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$w^{2} w^{4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $w^{2}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$w^{2 + 4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $4$ .

$w^{6} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$w^{6} - 5 w^{2} w^{2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.3

Умножим $w^{2}$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 (w^{2} w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$w^{6} - 5 w^{2 + 2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.4

Перенесем $25$ влево от $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 \cdot w^{2} + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.5

Умножим $- 5$ на $5$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 5 \cdot 25$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $25$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 5 w^{4}$ и $5 w^{4}$ .

$w^{6} + 25 w^{2} + 0 - 25 w^{2} + 125$

Этап 2.2.2

Добавим $w^{6} + 25 w^{2}$ и $0$ .

$w^{6} + 25 w^{2} - 25 w^{2} + 125$

Этап 2.2.3

Вычтем $25 w^{2}$ из $25 w^{2}$ .

$w^{6} + 0 + 125$

Этап 2.2.4

Добавим $w^{6}$ и $0$ .

$w^{6} + 125$