Алгебра Примеры

$\sqrt{63} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$\sqrt{9 (7)} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 3 | \sqrt{7} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$3 \sqrt{7} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Этап 1.4

Перепишем $700$ в виде $10^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $100$ из $700$ .

$3 \sqrt{7} - \sqrt{100 (7)} - \sqrt{112}$

Этап 1.4.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$3 \sqrt{7} - \sqrt{10^{2} \cdot 7} - \sqrt{112}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{7} - (| 10 | \sqrt{7}) - \sqrt{112}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$3 \sqrt{7} - (10 \sqrt{7}) - \sqrt{112}$

Этап 1.7

Умножим $10$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - \sqrt{112}$

Этап 1.8

Перепишем $112$ в виде $4^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - \sqrt{16 (7)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - (| 4 | \sqrt{7})$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - (4 \sqrt{7})$

Этап 1.11

Умножим $4$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7}$

Этап 2

Вычтем $10 \sqrt{7}$ из $3 \sqrt{7}$ .

$- 7 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7}$

Этап 3

Вычтем $4 \sqrt{7}$ из $- 7 \sqrt{7}$ .

$- 11 \sqrt{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 11 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$- 29.10326442 \dots$