Алгебра Примеры

$- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1

Упростим $- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x + \frac{- 2 \cdot 2 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- x + \frac{- 4 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.6.2

Добавим $- 4$ и $3$ .

$- x + \frac{- 1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Этап 2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{x}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- x - \frac{1}{6} + \frac{x}{2} = \frac{7}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $- 2$ и $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{6}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{6} + \frac{1}{6}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{2} = \frac{7 + 1}{6}$

Этап 4.3

Добавим $7$ и $1$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{8}{6}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{2 (4)}{6}$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 (\frac{4}{3})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Этап 6.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{8}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{2}{3}$