Алгебра Примеры

$\frac{1}{5} b + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $b$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим $b$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{b}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{b}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{b}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{b}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{b}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \cdot 2 + b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.6

Изменим порядок $b$ и $5$ .

$\frac{2 \cdot b + 5 \cdot b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3.7

Добавим $2 \cdot b$ и $5 \cdot b$ .

$\frac{7 b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Этап 4.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 b}{10} = \frac{3 - 2}{6}$

Этап 4.6

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{6}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 b$ .

$\frac{1}{7} (7 (b)) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$b = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$b = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{1}{3}$ .

$b = \frac{5}{7 \cdot 3}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $7$ на $3$ .

$b = \frac{5}{21}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{5}{21}$

Десятичная форма:

$b = 0.\overline{238095}$