Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} + 5 = x$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} + 5 - x = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 5 = 0$

Этап 1.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} + 5 = 0$

Этап 1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} + 5 = 0$

Этап 2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} = - 5$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 5$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 5$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 5$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 5$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 \cdot - 5$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 5$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 \cdot - 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$x = 10$