Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{27 a^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 b^{8}}$

Этап 1

Перепишем $27 a^{3}$ в виде ${(3 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 b^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 a \cdot \sqrt[4]{16 b^{8}}$

Этап 3

Перепишем $16 b^{8}$ в виде ${(2 b^{2})}^{4}$ .

$3 a \cdot \sqrt[4]{{(2 b^{2})}^{4}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 a \cdot (2 b^{2})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 a b^{2}$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$6 a b^{2}$