Алгебра Примеры

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6} + 5)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Этап 2

Умножим $4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$- 12 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 12 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Этап 2.3

Умножим $6$ на $15$ .

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Этап 3

Умножим $5$ на $4$ .

$- 12 \sqrt{90} + 20 \sqrt{15}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $90$ в виде $3^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$- 12 \sqrt{9 (10)} + 20 \sqrt{15}$

Этап 4.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 (| 3 | \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 12 (3 \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $- 12$ .

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$- 36.38232884 \dots$