Алгебра Примеры

$\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} = \frac{2 y}{5}$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $- \frac{8}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $\frac{8}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 8 y - 8 \cdot 5}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $- 8$ на $5$ .

$\frac{7 + 8 y - 40}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.4.2

Вычтем $40$ из $7$ .

$\frac{8 y - 33}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{8 y - 33}{5 (3)} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y - 33}{5 \cdot 3} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8 y - 33}{3} = 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$8 y - 33 = 2 y \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$8 y - 33 = 6 y$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $6 y$ из обеих частей уравнения.

$8 y - 33 - 6 y = 0$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $6 y$ из $8 y$ .

$2 y - 33 = 0$

Этап 3.3.2

Добавим $33$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 33$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $2 y = 33$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $2 y = 33$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{33}{2}$

Десятичная форма:

$y = 16.5$

Форма смешанных чисел:

$y = 16 \frac{1}{2}$