Алгебра Примеры

$| 8 x | \geq 16$

Этап 1

Запишем $| 8 x | \geq 16$ в виде кусочной функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$8 x \geq 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член $8 x \geq 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $8 x \geq 0$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{0}{8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x \geq 0$

Этап 1.3

В части, где $8 x$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$8 x \geq 16$

Этап 1.4

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$8 x < 0$

Этап 1.5

Разделим каждый член $8 x < 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $8 x < 0$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{0}{8}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x < 0$

Этап 1.6

В части, где $8 x$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$- 8 x \geq 16$

Этап 1.7

Запишем в виде кусочной функции.

${\begin{cases} 8 x \geq 16 & x \geq 0 \\ - 8 x \geq 16 & x < 0 \end{cases}$

Этап 2

Разделим каждый член $8 x \geq 16$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 x \geq 16$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $16$ на $8$ .

$x \geq 2$

Этап 3

Разделим каждый член $- 8 x \geq 16$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 8 x \geq 16$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{16}{- 8}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $16$ на $- 8$ .

$x \leq - 2$

Этап 4

Найдем объединение решений.

$x \leq - 2$ или $x \geq 2$

Этап 5