Алгебра Примеры

$\sqrt{100} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 10 | + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$10 + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 + i + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 25}$

Этап 1.6

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$10 + i + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Этап 1.9

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 + i + 1 - (i \cdot | 5 |)$

Этап 1.11

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot 5)$

Этап 1.12

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$10 + i + 1 - (5 \cdot i)$

Этап 1.13

Умножим $5$ на $- 1$ .

$10 + i + 1 - 5 i$

Этап 2

Добавим $10$ и $1$ .

$11 + i - 5 i$

Этап 3

Вычтем $5 i$ из $i$ .

$11 - 4 i$