Алгебра Примеры

$\sqrt{81 a^{7} b^{12} c^{9}}$

Этап 1

Перепишем $81 a^{7} b^{12} c^{9}$ в виде ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} a^{7} b^{12} c^{9}}$

Этап 1.2

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$\sqrt{9^{2} (a^{6} a) b^{12} c^{9}}$

Этап 1.3

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) b^{12} c^{9}}$

Этап 1.4

Перепишем $b^{12}$ в виде ${(b^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} c^{9}}$

Этап 1.5

Вынесем $c^{8}$ за скобки.

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} (c^{8} c)}$

Этап 1.6

Перепишем $c^{8}$ в виде ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} ({(c^{4})}^{2} c)}$

Этап 1.7

Перенесем $a$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2} a c}$

Этап 1.8

Перепишем $9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2}$ в виде ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} a c}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$9 a^{3} b^{6} c^{4} \sqrt{a c}$