Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{x + 1} = 4$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x + 1, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x + 1, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x + 1$

Этап 2

Каждый член в $\frac{5 x}{x + 1} = 4$ умножим на $x + 1$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{5 x}{x + 1} = 4$ на $x + 1$ .

$\frac{5 x}{x + 1} (x + 1) = 4 (x + 1)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{x + 1} (x + 1) = 4 (x + 1)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x = 4 (x + 1)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x = 4 x + 4 \cdot 1$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $1$ .

$5 x = 4 x + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 4 x = 4$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$x = 4$