Алгебра Примеры

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Этап 1

Перепишем $\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$ в виде произведения.

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Этап 2

Запишем $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ на $1$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Этап 3.2

Переведем $\frac{1}{\cos (\arctan (2))}$ в $\sec (\arctan (2))$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $arcsec (3)$ .

$\cos (1.23095941 + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Этап 4.2

Найдем значение $\arctan (2)$ .

$\cos (1.23095941 + 1.10714871) \sec (\arctan (2))$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1.23095941$ и $1.10714871$ .

$\cos (2.33810813) \sec (\arctan (2))$

Этап 5.2

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках $(1, 2)$ , $(1, 0)$ и начале координат. Тогда $\arctan (2)$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку $(1, 2)$ . Следовательно, $\sec (\arctan (2))$ равно $\sqrt{1 + 2^{2}}$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 2^{2}}$

Этап 5.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 4}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Десятичная форма:

$- 1.55228474 \dots$