Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Добавим к обеим частям неравенства.
Этап 2
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.4
Упростим числитель.
Этап 2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2
Добавим и .
Этап 2.4.3
Добавим и .
Этап 2.4.4
Добавим и .
Этап 2.4.5
Умножим на .
Этап 3
Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к и решим.
Этап 4
Этап 4.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.1
Разделим на .
Этап 5
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6
Решим для каждого множителя, чтобы найти значения, при которых выражение абсолютного значения переходит от отрицательного значения к положительному.
Этап 7
Объединим решения.
Этап 8
Этап 8.1
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 8.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 8.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 9
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 10
Этап 10.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.1.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 10.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.2.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 10.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.3.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 10.4
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Истина
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Истина
Этап 11
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
Этап 12
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 13