Алгебра Примеры

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \sqrt{- 98}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 98$ в виде $- 1 (98)$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot \sqrt{- 1 (98)}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (98)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{98})$

Этап 1.4

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Этап 1.4.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{7}$ в числитель.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $7$ из $i \cdot (7 \sqrt{2})$ .

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5} - 2 \cdot (i \cdot (\sqrt{2}))$

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- 2 i \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Объединим $- 2 i \sqrt{2}$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{- 2 i \sqrt{2} \cdot 5}{5}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 10 i \sqrt{2}}{5}$