Алгебра Примеры

$\sin (- 60) \cos (40) + \cos (- 60) \sin (40)$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$- \sin (60) \cos (40) + \cos (- 60) \sin (40)$

Этап 2

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (40) + \cos (- 60) \sin (40)$

Этап 3

Объединим $\cos (40)$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\cos (40) \sqrt{3}}{2} + \cos (- 60) \sin (40)$

Этап 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \frac{\cos (40) \sqrt{3}}{2} + \cos (60) \sin (40)$

Этап 5

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\cos (40) \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \sin (40)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sin (40)$ .

$- \frac{\cos (40) \sqrt{3}}{2} + \frac{\sin (40)}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\cos (40) \sqrt{3}}{2} + \frac{\sin (40)}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.34202014 \dots$