Алгебра Примеры

${(\frac{2 f^{2} g^{3}}{3 (f g)})}^{4}$

Этап 1

Сократим общий множитель $f^{2}$ и $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $f$ из $2 f^{2} g^{3}$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{3 (f g)})}^{4}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $f$ из $3 (f g)$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 f g^{3}}{3 (g)})}^{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $g^{3}$ и $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $g$ из $2 f g^{3}$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{3 (g)})}^{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $g$ из $3 (g)$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 f g^{2}}{3})}^{4}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{2 f g^{2}}{3}$ .

$\frac{{(2 f g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 f g^{2}$ .

$\frac{{(2 f)}^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $2 f$ .

$\frac{2^{4} f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(g^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 f^{4} g^{2 \cdot 4}}{3^{4}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{3^{4}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{81}$