Алгебра Примеры

$(2 w + 5) (3 w - 4) = 6$

Этап 1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$(2 w + 5) (3 w - 4) - 6 = 0$

Этап 2

Упростим $(2 w + 5) (3 w - 4) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(2 w + 5) (3 w - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 w (3 w - 4) + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 w \cdot w + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.1.2

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.2.1

Перенесем $w$ .

$2 \cdot 3 (w \cdot w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.1.2.2

Умножим $w$ на $w$ .

$2 \cdot 3 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.1.4

Умножим $- 4$ на $2$ .

$6 w^{2} - 8 w + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.1.5

Умножим $3$ на $5$ .

$6 w^{2} - 8 w + 15 w + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.1.6

Умножим $5$ на $- 4$ .

$6 w^{2} - 8 w + 15 w - 20 - 6 = 0$

Этап 2.1.2.2

Добавим $- 8 w$ и $15 w$ .

$6 w^{2} + 7 w - 20 - 6 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $- 20$ .

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Стандартная форма: $6 w^{2} + 7 w - 26$ .

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

Этап 5