Алгебра Примеры

$x - 2 y = 2$ и $y = - 2 x + 5$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $- 2 x + 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $x - 2 y = 2$ на $- 2 x + 5$ .

$x - 2 (- 2 x + 5) = 2$

$y = - 2 x + 5$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $x - 2 (- 2 x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 5 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$x + 4 x - 2 \cdot 5 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Этап 1.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$x + 4 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$x + 4 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Этап 1.2.1.2

Добавим $x$ и $4 x$ .

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $5 x - 10 = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 2 + 10$

$y = - 2 x + 5$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $10$ .

$5 x = 12$

$y = - 2 x + 5$

$5 x = 12$

$y = - 2 x + 5$

Этап 2.2

Разделим каждый член $5 x = 12$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $5 x = 12$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{12}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 2 x + 5$ на $\frac{12}{5}$ .

$y = - 2 (\frac{12}{5}) + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 2 (\frac{12}{5}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Умножим $- 2 (\frac{12}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Объединим $- 2$ и $\frac{12}{5}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 12}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.1.1.2

Умножим $- 2$ на $12$ .

$y = \frac{- 24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{- 24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.3

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 24 + 5 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$y = \frac{- 24 + 25}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3.2.1.5.2

Добавим $- 24$ и $25$ .

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{12}{5}, \frac{1}{5})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{12}{5}, \frac{1}{5})$

Форма уравнения:

$x = \frac{12}{5}, y = \frac{1}{5}$

Этап 6