Алгебра Примеры

$y = \frac{x - 2}{3 x - 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 x - 1, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$3 x - 1, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 x - 1$

Этап 3

Каждый член в $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ умножим на $3 x - 1$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ на $3 x - 1$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 2 = y (3 x - 1)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 = y (3 x) + y \cdot - 1$

Этап 3.3.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x - 2 = 3 y x + y \cdot - 1$

Этап 3.3.1.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$x - 2 = 3 y x - 1 \cdot y$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$x - 2 = 3 y x - y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 y x$ из обеих частей уравнения.

$x - 2 - 3 y x = - y$

Этап 4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x - 3 y x = - y + 2$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x - 3 y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 3 y x = - y + 2$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 y x$ .

$x \cdot 1 + x (- 3 y) = - y + 2$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 3 y)$ .

$x (1 - 3 y) = - y + 2$

Этап 4.4

Разделим каждый член $x (1 - 3 y) = - y + 2$ на $1 - 3 y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $x (1 - 3 y) = - y + 2$ на $1 - 3 y$ .

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- y + 2}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$x = \frac{- (y) + 2}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.3.3

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 (- 2)}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y - 2)}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.5.1

Перепишем $- (y - 2)$ в виде $- 1 (y - 2)$ .

$x = \frac{- 1 (y - 2)}{1 - 3 y}$

Этап 4.4.3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{y - 2}{1 - 3 y}$