Алгебра Примеры

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{4 - x}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - x}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4 + x)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{x - 10}{x - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 4) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{x - 10}{x - 4}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{(x - 4) \cdot - 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(x - 4) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{- (x - 4)} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 10) \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Этап 8.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Этап 8.3

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Этап 8.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{- x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Этап 8.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x + 10 - x - 1 \cdot 2}{- (x - 4)}$

Этап 8.6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- x + 10 - x - 2}{- (x - 4)}$

Этап 8.7

Вычтем $x$ из $- x$ .

$\frac{- 2 x + 10 - 2}{- (x - 4)}$

Этап 8.8

Вычтем $2$ из $10$ .

$\frac{- 2 x + 8}{- (x - 4)}$

Этап 8.9

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{- (x - 4)}$

Этап 8.9.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{- (x - 4)}$

Этап 8.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{- (x - 4)}$

Этап 9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель $- x + 4$ и $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 4)}{- (x - 4)}$

Этап 9.1.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{- (x - 4)}$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x - 4))}{- (x - 4)}$

Этап 9.1.4

Перепишем $- (x - 4)$ в виде $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

Этап 9.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

Этап 9.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$

Этап 9.1.7

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$

Этап 9.2

Перепишем $- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$ в виде $- (2 \cdot (- 1))$ .

$- (2 \cdot (- 1))$

Этап 10

Умножим $- (2 \cdot (- 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- - 2$

Этап 10.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2$