Алгебра Примеры

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Этап 1

Перепишем $\log (25)$ в виде $\log (5^{2})$ .

$\log (5^{2}) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Этап 2

Развернем $\log (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (5) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Этап 3

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$2 \log (5) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Этап 4

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Этап 5

Перепишем $\log (16)$ в виде $\log (2^{4})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Этап 6

Развернем $\log (2^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Этап 7

Перепишем $\log (64)$ в виде $\log (2^{6})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Этап 8

Развернем $\log (2^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Этап 10

Сократим общий множитель $\log (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$2 \log (5) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Этап 11

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \log (5) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Этап 11.2.4

Разделим $2 \log (2)$ на $1$ .

$2 \log (5) + 2 \log (2)$