Алгебра Примеры

$f (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 8$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2 - 2} - 8$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Этап 2.3

Упростим $- {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 4} - 8$

Этап 2.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2^{4} - 8$

Этап 2.3.1.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 8$

Этап 2.3.1.4

Умножим $- 1$ на $16$ .

$y = - 16 - 8$

Этап 2.3.2

Вычтем $8$ из $- 16$ .

$y = - 24$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1 - 2} - 8$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Этап 4.3

Упростим $- {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 8$

Этап 4.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2^{3} - 8$

Этап 4.3.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = - 1 \cdot 8 - 8$

Этап 4.3.1.4

Умножим $- 1$ на $8$ .

$y = - 8 - 8$

Этап 4.3.2

Вычтем $8$ из $- 8$ .

$y = - 16$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0 - 2} - 8$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Этап 6.3

Упростим $- {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 8$

Этап 6.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2^{2} - 8$

Этап 6.3.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = - 1 \cdot 4 - 8$

Этап 6.3.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 4 - 8$

Этап 6.3.2

Вычтем $8$ из $- 4$ .

$y = - 12$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{1 - 2} - 8$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Этап 8.3

Упростим $- {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 8$

Этап 8.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 1 \cdot 2 - 8$

Этап 8.3.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = - 2 - 8$

Этап 8.3.2

Вычтем $8$ из $- 2$ .

$y = - 10$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{2 - 2} - 8$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Этап 10.3

Упростим $- {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0} - 8$

Этап 10.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1^{0}}{2^{0}} - 8$

Этап 10.3.1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = - \frac{1}{2^{0}} - 8$

Этап 10.3.1.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Этап 10.3.1.5

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Этап 10.3.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \cdot 1 - 8$

Этап 10.3.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = - 1 - 8$

Этап 10.3.2

Вычтем $8$ из $- 1$ .

$y = - 9$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 16 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Этап 12