Алгебра Примеры

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {(0)}^{2} = 13$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем ${(0)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(x - 2)}^{2} = 13 - {(0)}^{2}$

Этап 1.2.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 - 0$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 + 0$

Этап 1.2.4

Добавим $13$ и $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13$

Этап 1.2.5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 2 = \pm \sqrt{13}$

Этап 1.2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = \sqrt{13}$

Этап 1.2.6.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt{13} + 2$

Этап 1.2.6.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - \sqrt{13}$

Этап 1.2.6.4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - \sqrt{13} + 2$

Этап 1.2.6.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{13} + 2, - \sqrt{13} + 2$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${((0) - 2)}^{2} + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $2$ из $0$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Этап 2.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$4 + y^{2} = 13$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 13 - 4$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $4$ из $13$ .

$y^{2} = 9$

Этап 2.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{9}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 3$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 3$

Этап 2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 3$

Этап 2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 3$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 3), (0, - 3)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 3), (0, - 3)$

Этап 4