Алгебра Примеры

$x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{2} \cdot 4 y^{- 1}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{- 3} y^{2} x^{- 4} y^{2} y^{- 1}$

Этап 2

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 4}$ .

$4 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} y^{2} y^{- 1}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{- 4 - 3} y^{2} y^{2} y^{- 1}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$4 x^{- 7} y^{2} y^{2} y^{- 1}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$4 x^{- 7} (y^{2} y^{2}) y^{- 1}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{- 7} y^{2 + 2} y^{- 1}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$4 x^{- 7} y^{4} y^{- 1}$

Этап 4

Умножим $y^{4}$ на $y^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{- 1}$ .

$4 x^{- 7} (y^{- 1} y^{4})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{- 7} y^{- 1 + 4}$

Этап 4.3

Добавим $- 1$ и $4$ .

$4 x^{- 7} y^{3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{x^{7}} y^{3}$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{4}{x^{7}} y^{3}$

Этап 7

Объединим $\frac{4}{x^{7}}$ и $y^{3}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{7}}$