Алгебра Примеры

$36^{2 x - 7} = 6^{x - 5}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$6^{2 (2 x - 7)} = 6^{x - 5}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (2 x - 7) = x - 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (2 x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (2 x - 7) = x - 5$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (2 x - 7) = x - 5$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 7 = x - 5$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 7 = x - 5$

Этап 3.1.4.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$4 x - 14 = x - 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 14 - x = - 5$

Этап 3.2.2

Вычтем $x$ из $4 x$ .

$3 x - 14 = - 5$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 5 + 14$

Этап 3.3.2

Добавим $- 5$ и $14$ .

$3 x = 9$

Этап 3.4

Разделим каждый член $3 x = 9$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $3 x = 9$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $9$ на $3$ .

$x = 3$