Алгебра Примеры

$- 3 x^{2} = 150$

Этап 1

Разделим каждый член $- 3 x^{2} = 150$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 3 x^{2} = 150$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $150$ на $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 50}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 50$ в виде $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (50)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Этап 3.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Этап 3.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Этап 3.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$