Алгебра Примеры

${(- \frac{35 p^{6} q^{8}}{5 r^{- 5}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $r^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- \frac{35 p^{6} q^{8} r^{5}}{5})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $35$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $35 p^{6} q^{8} r^{5}$ .

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 (1)})}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 \cdot 1})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(- \frac{7 p^{6} q^{8} r^{5}}{1})}^{2}$

Этап 2.2.4

Разделим $7 p^{6} q^{8} r^{5}$ на $1$ .

${(- (7 p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Этап 3

Умножим $7$ на $- 1$ .

${(- 7 (p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- 7 p^{6} q^{8} r^{5}$ .

${(- 7 p^{6} q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $- 7 p^{6} q^{8}$ .

${(- 7 p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $- 7 p^{6}$ .

${(- 7)}^{2} {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 5

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$49 {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(p^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{6 \cdot 2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 6.2

Умножим $6$ на $2$ .

$49 p^{12} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(q^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{8 \cdot 2} {(r^{5})}^{2}$

Этап 7.2

Умножим $8$ на $2$ .

$49 p^{12} q^{16} {(r^{5})}^{2}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(r^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{5 \cdot 2}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $2$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{10}$