Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x - 20 - x = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} x - 20 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - 20 - x = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - 20 = 3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 2

Упростим $3 (2 x - 1) - (2 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} - 20 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x - 1)$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{x}{2} - 20 = 6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x - 1)$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 20 = 6 x - 3 - (2 x - 1)$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} - 20 = 6 x - 3 - (2 x) - - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 20 = 6 x - 3 - 2 x - - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 20 = 6 x - 3 - 2 x + 1$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 x$ из $6 x$ .

$- \frac{x}{2} - 20 = 4 x - 3 + 1$

Этап 2.2.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$- \frac{x}{2} - 20 = 4 x - 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} - 20 - 4 x = - 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 4 x \cdot \frac{2}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.3

Объединим $- 4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - 4 x \cdot 2}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x - 4 x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - 4 x \cdot 2}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 4 \cdot 2)}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 1 + x (- 4 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 4 \cdot 2)}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{x (- 1 - 8)}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $8$ из $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 9$ влево от $x$ .

$\frac{- 9 \cdot x}{2} - 20 = - 2$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 x}{2} - 20 = - 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{9 x}{2} = - 2 + 20$

Этап 4.2

Добавим $- 2$ и $20$ .

$- \frac{9 x}{2} = 18$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{9}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{9 x}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{2}{9} (- \frac{9 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{9}$ в числитель.

$\frac{- 2}{9} (- \frac{9 x}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 x}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{9} \cdot \frac{- 9 x}{2} = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 x}{2} = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{2} = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{9} (- 9 x) = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 x$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{2}{9} \cdot 18$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{2}{9} \cdot 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{9}$ в числитель.

$x = \frac{- 2}{9} \cdot 18$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$x = \frac{- 2}{9} \cdot (9 (2))$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2}{9} \cdot (9 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 2 \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x = - 4$