Алгебра Примеры

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

Этап 1

Упростим $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $3$ и $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

Этап 1.3

Умножим $3 \frac{3 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{9 x}{2}$ на $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Этап 1.4.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Этап 1.4.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Этап 1.4.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Этап 4.1.1.3.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

Этап 4.2.1.2

Умножим $8$ на $81$ .

$x^{2} = 648$

Этап 5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{648}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{648}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $648$ в виде $18^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $324$ из $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $324$ в виде $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 18 \sqrt{2}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 18 \sqrt{2}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$