Алгебра Примеры

$4 \sqrt{6 x} \cdot 5 \sqrt{8 x^{4}}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{4}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{4 (2) x^{4}})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}})$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}})$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2})$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 (2 x^{2} \sqrt{2}))$

Этап 3

Умножим $2$ на $5$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (10 (x^{2} \sqrt{2}))$

Этап 4

Умножим $4 \sqrt{6 x} (10 x^{2} \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $10$ на $4$ .

$40 \sqrt{6 x} (x^{2} \sqrt{2})$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$40 (x^{2} \sqrt{6 x \cdot 2})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $6$ .

$40 (x^{2} \sqrt{12 x})$

Этап 5

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$40 (x^{2} \sqrt{4 (3) x})$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x})$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$40 (x^{2} (2 \sqrt{3 x}))$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$40 (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $40$ .

$80 x^{2} \sqrt{3 x}$