Алгебра Примеры

$\sqrt{\sqrt[3]{256}}$

Этап 1

Перепишем $256$ в виде $4^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $64$ из $256$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{64 (4)}}$

Этап 1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{4 \sqrt[3]{4}}$

Этап 3

Перепишем $4 \sqrt[3]{4}$ в виде $2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ в виде $\sqrt[6]{4}$ .

$2 \sqrt[6]{4}$

Этап 7

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{2}}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt[6]{2^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \sqrt[3]{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$2.51984209 \dots$