Алгебра Примеры

$8^{- 1} - 3^{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - 3^{- 1}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{3}{24} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{3}{24} - \frac{8}{24}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 8}{24}$

Этап 6

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{- 5}{24}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{24}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{24}$

Десятичная форма:

$- 0.208\overline{3}$