Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{11} y^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{32 x y^{7}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $32 x y^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10} y^{2}}{32 y^{7}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $9 x^{10} y^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{32 y^{7}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $32 y^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}$ в виде ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень ${(x^{2})}^{5}$ из $9 x^{10}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{32 y^{5}}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень ${(2 y)}^{5}$ из $32 y^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[5]{9}$

Этап 5

Объединим $\frac{x^{2}}{2 y}$ и $\sqrt[5]{9}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{9}}{2 y}$