Алгебра Примеры

$\frac{{(4 x^{8})}^{3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 x^{8}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{8})}^{3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(x^{8})}^{3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{8 \cdot 3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{64 x^{24}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $6 x^{5}$ .

$\frac{64 x^{24}}{6^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{64 x^{24}}{36 {(x^{5})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{24}}{36 x^{5 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{64 x^{24}}{36 x^{10}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $64$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $64 x^{24}$ .

$\frac{4 (16 x^{24})}{36 x^{10}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $36 x^{10}$ .

$\frac{4 (16 x^{24})}{4 (9 x^{10})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (16 x^{24})}{4 (9 x^{10})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 x^{24}}{9 x^{10}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x^{24}$ и $x^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из $16 x^{24}$ .

$\frac{x^{10} (16 x^{14})}{9 x^{10}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из $9 x^{10}$ .

$\frac{x^{10} (16 x^{14})}{x^{10} \cdot 9}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{10} (16 x^{14})}{x^{10} \cdot 9}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 x^{14}}{9}$