Алгебра Примеры

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

Этап 1.1.2

Разделим $12$ на $3$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$2 x - 3 = 4$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 4 + 3$

Этап 3.1.2

Добавим $4$ и $3$ .

$2 x = 7$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 x = 7$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 x = 7$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$x = 3.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 3 \frac{1}{2}$