Алгебра Примеры

$- 5 m^{3} (7 n^{4} - 2 m n^{3} + 6)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 m^{3} (7 n^{4}) - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Этап 2.2

Умножим $m^{3}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $m$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m \cdot m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Этап 2.2.2

Умножим $m$ на $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m^{1} m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{1 + 3} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Этап 2.3

Умножим $6$ на $- 5$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 5$ на $7$ .

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 \cdot - 2 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$

Этап 3.3

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$- 35 m^{3} n^{4} + 10 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$